截長補短的四種方法是什么(截長補短的四種方法圖片)

截長補短的四種方法?

截長法:過某一點作長邊的垂線;在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段,再證剩下的線段與另一短邊相等,等等。

補短法:延長短邊;通過旋轉等方式使兩短邊拼合到一起,等等。

具體做法是:在較長的線段上截取一條線段等于較短線段,再設法證明較長線段的剩余線段等于另外的較短線段,稱為截長法。延長較短線段中的一條,使延長出來的線段等于另外的較短線段,然后證明兩線段之和等于較長線段,稱為“補短法”。

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平行線,垂線,三線合一,角平分線,中位線,截取一條線段等于某一線段的長,延長至某一點使得等于另一線段長,做一個角等于某一個角,(和差倍分)

什么是截長補短法,什么是倍長中線法,這兩的區別又是什么?

在三角形中有一條中線,不存在全等三角形, 只有把中線延長一倍,才有全等三角形出現, 截長補短也是如此, 在一個沒有全等三角形的圖形中, 經過中線倍長或截長補短,構造出全等三角形。

截長補短法的經典例題?

例1、三角形ABC中,角A等于60度。BD和CE分別是角ABC與角ACB的角平分線,求證,EB+CD=BC。

用截長補短法添加輔助線,在BC上截取CE=CD,則易證三角形CPD與三角形CPE全等從而可證三角形BFP、BEP全等從而可證結論。

倍長中線法與截長補短法解題技巧?

倍長中線法:在等式兩邊同時乘以一個數,使左右兩邊的長度變成偶數,并且要求最后長度均為偶數,然后把這兩個數字記為X和Y,把它們放在一起,形成新的等式,求出新等式的解。

截長補短法:當兩邊的等式長度不相等時,需要把它們變成相等,采用截長補短法。把長的一邊除以底數,分子不變,只改變分母,把短的一邊乘以底數,分子不變,只改變分母,再解出等式的解。

截長補短法的定義?

截長補短法,是初中數學幾何題中一種輔助線的添加方法,也是把幾何題化難為易的一種思想。截長就是在一條線上截取成兩段,補短就是在一條邊上延長,使其等于一條所求邊。

定義

截長:1.過某一點作長邊的垂線;

2.在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段,再證剩下的線段與另一短邊相等。

補短:1.延長短邊。

2.通過旋轉等方式使兩短邊拼合到一起。

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